Una fuerza F (xz) i+ (x+z) j+ (y x) k Newton, se ejerce sobre una particula, la cual se desplaza a lo largo de la recta: z=2x-2, sobre el plano: y=2. donde (x. y. z) están en (m). Hallar el trabajo efectuado por esta fuerza, cuando la partícula se desplaza del punto A (1.2, 0) hasta B (3, 2, 4)
Respuestas
El trabajo efectuado por la fuerza F = (xz)i + (x+z)j + (yk)k cuando se desplaza del punto A (1, 2, 0) hasta B (3, 2 ,4) es 2xz + 4yx.
Para calcular el trabajo efectuado por una partícula se realiza la siguiente operación:
F.d
Donde F es la fuerza en acción y d es el vector desplazamiento de la partícula. El "." indica que se realiza el producto escalar entre ambas magnitudes vectoriales.
Calculamos primeramente el vector desplazamiento:
d = B - A = (3, 2, 4) - (1, 2, 0) = (2, 0, 4)
Teniendo el vector desplazamiento, ahora calculamos el producto escalar:
F.d = (xz, x+z, yx).(2, 0, 4) = 2*xz + (x+z)*0 + 4*yx = 2xz + 4yx
El trabajo realizado por la fuerza fuerza F = (xz)i + (x+z)j + (yk)k cuando se desplaza del punto A (1, 2, 0) hasta B (3, 2 ,4) es 2xz + 4yx.