Se forma la longitud de 1 metro , colocando 37 monedas de 50 y 100 pesos en contacto y a continuación unas de las otras .Los diámetros de las monedas eran de 25 y 30 mm. ¿cuantas monedas son de 50 pesos?
Por favor es para mñn doy 10 puntos
En el problema se usa método del rombo o método de falsa suposicon
Respuestas
Se forma la longitud de 1 metro, colocando 37 monedas de 50 y 100 pesos en contacto y a continuación unas de las otras .Los diámetros de las monedas eran de 25 y 30 mm. ¿cuantas monedas son de 50 pesos?
En el problema se usa método del rombo o método de falsa suposicon
Respuesta:
Usas el método del rombo:
Tienes 22 monedas de 50 pesos y 15 monedas de 100 pesos.
Explicación paso a paso:
Datos:
Consideramos que:
Total de monedas: 37 (Monedas de 50 y 100 pesos)
25 mm = diámetro de la moneda de 50 Pesos.
30 mm = diámetro de la moneda de 100 Pesos.
Planteamiento: (En base al método del rombo)
Cantidad de Monedas de 50 = (37 x 30 - 1000) / (30 - 25) =
Cantidad de Monedas de 50 = (1110 - 1000) / (5) =
Cantidad de Monedas de 50 = (110) / (5) = 22
Cantidad total de monedas: 37 (Suma de monedas de 50 y 100 pesos)
Tenemos 22 monedas de 50 Pesos.
Cantidad de Monedas de 100 pesos = 37 - 22 = 15
Comprobación:
Distancia monedas de 50 pesos: 22 x 25 mm = 550 mm
Distancia monedas de 100 pesos: 15 x 30 mm = 450 mm
Distancia Total: 550 mm + 450 mm = 1000 mm = 1 metro
Hay 22 monedas de 50 pesos y 15 monedas de 100 pesos
Sea "a" la cantidad de monedas de 50 pesos que se colocaron y sea "b" la cantidad de monedas de 100 pesos que se colocaron.
En total se colocan 37 monedas:
a + b = 37
1. a = 37 - b
Los diámetros de las monedas eran de 25 y 30 mm. Las monedas de 100 pesos son más grandes que las de 50 pesos por lo tanto el diámetro de las 100 pesos es de 30 mm y de las de 50 pesos es 25 mm
Además se forma una longitud de 1 metro = 1000 mm
Por lo tanto:
25 mm *a + 30 mm*b = 1000 mm
2. 25a + 30b = 1000
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
25*(37-b) + 30b = 1000
925 - 25b + 30b = 1000
5b = 1000 - 925
b = 75/5
b = 15
Sustituimos en la ecuación 1:
a = 37 - 15 = 22
Hay 22 monedas de 50 pesos y 15 monedas de 100 pesos