Question

Exprese el número en la forma a/b, donde a y b son enteros.

$16^{\frac{-3}{4} }$

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{8}$

Explicación paso a paso:

$16 ^{ \frac{ - 3}{4} } = {16}^{ - \frac{3}{4} } = \frac{1}{ {16}^{ \frac{3}{4} } } \\ = \frac{1}{ \sqrt[4]{ {16}^{3} } } = \frac{1}{ \sqrt[4]{4096} } = \frac{1}{8}$

Answer 2

El número escrito como division de dos enteros es igual a 1/8

¿Que significa que un número se pueda escribir como fracción de dos enteros?

Si un número se puede escribir como fracción de dos enteros, entonces decimos que el número es un número racional

Transformación del número como dos enteros

Entonces debemos primero escribir el número como potencia positivos esto se puede hacer si se invierte la potencia

$16^{\frac{-3}{4} } = \frac{1}{ {16}^{ \frac{3}{4} } }$

Luego escribimos la potencia del denominador como un radical

16 = 2⁴

$\frac{1}{ {16}^{ \frac{3}{4} } } = \frac{1}{ \sqrt[4]{ {16}^{3} } } = \frac{1}{ \sqrt[4]{ { {2}^{4} }^{3} } } = \frac{1}{ \sqrt[4]{ {2}^{12} } }$

Luego tenemos que podemos simplificar el radical del denominador

1/2³ = 1/8

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