la suma de dos múltiplos de 3. Es múltiplo de 3?y la diferencia?​

Respuestas

Respuesta dada por: diliasanchezsarita
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Respuesta:

Que un numero sea multiplo de otro significa que uno de sus factores primos es dicho numero,asi  

15 es multiplo de 3 porque 5(3) = 15  

6 es multiplo de 3 porque 2(3) = 16  

en general  

Sean A , B y k naturales, A es multiplo de B si A = k B  

"la suma de dos multiplos de un mismo numero es multiplo tambien de dicho numero"  

Probemos:  

Dados A , C multiplos de B  

luego A = k1 B ; C = k2 B  

A + C = k1 B + k2 B  

por la distributiva  

A + C = (k1 + k2) B  

si hacemos k = k1+k2 , puede escribirse como  

A+C = k B  

luego A+C multiplo de B  

de igual forma puedes probarlo en los casos particulares que B = 3 , 4 ó 5  

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Me parece que te piden hagas la prueba primero con los particulares y al final generalices  

sean: a= 3 k1 ; b = 3 k2 luego a+b = 3 (k1+k2)  

sean: a= 4 k1 ; b = 4 k2 luego a+b = 4 (k1+k2)  

sean: a= 5 k1 ; b = 5 k2 luego a+b = 5 (k1+k2)  

y asi sucesivamente  

a= n k1 ; b = n k2 luego a+b = n (k1+k2)  

Para concluir que siempre se cumple que:  

"la suma de dos multiplos de un mismo numero es multiplo tambien de dicho numero"

Explicación paso a paso:

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