¿cuántos números telefónicos diferentes de siete dígitos se pueden formar si el primer dígito no puede ser cero?
Respuestas
Respuesta:
9 millones.
Explicación:
Como hay 10 dígitos, los números telefónicos que se pueden formar son las variaciones con repetición de los 10 dígitos tomados de 7 en 7:
VR(10,7) = 10^7
Por simetría de la construcción de los números, la décima parte comienzan por cero, así que los deducimos y queda
10^7 – 10^7/10 = 10^7-10^6 o 10^6(10-1) = 9 millones.
También se puede razonar que el número de teléfonos que comienzan por 1 es 10^6, comienzan por 2, 10^6… Así que comienzan por cualquier dígito distinto de cero, 9·10^6.
La cantidad de números de teléfonos de siete dígitos que se pueden formar, sin que el primero sea cero: 9.000.000 .
Combinación con efecto multiplicativo
Es una técnica que se utiliza para resolver problemas de conteo para hallar la solución sin que sea necesario enumerar sus elementos, se basa en la multiplicación sucesiva para determinar la forma en la que puede ocurrir un evento.
Los dígitos para formar los números telefónicos son: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, en total 10.
La cantidad de números de teléfonos de siete dígitos que se pueden formar, sin que el primero sea cero:
9*10*10*10*10*10*10 = 10⁶*9 = 9.000.000 números de teléfonos
Si quiere conocer mas de combinaciones vea: https://brainly.lat/tarea/50159098
