Question

Susana está piloteando un avión hacia el oeste a 215 km/h, el cual es arrastrado por un viento hacia el norte de 55.0 km/h. Halle analíticamente la magnitud y dirección de la velocidad resultante del avión

Answer 1

La magnitud y la dirección resultante de la velocidad del avión son 221.9 km/h y (215 km/h)(-i) + (55 km/h)(+j) respectivamente.

Primeramente traducimos el enunciado del problema en lenguaje matemático/físico:

Si el avión se desplaza al oeste, entonces eso significa que el avión se desplaza en dirección del eje x negativo. Es decir, en dirección -i.

Si el avión se desplaza al norte, entonces eso significa que el avión se desplaza en dirección del eje y positivo. Es decir, en dirección +j.

Dirección 1: (215 km/h)(-i)

Dirección 2: (55 km/h)(+j)

Dirección resultante: (215 km/h)(-i) + (55 km/h)(+j)

La magnitud del vector velocidad resultante vendrá dada por la ecuación:

|V| = $\sqrt{x^{2}+y^{2} }$

Donde:

x: componente en x del vetor.

y: componente en y del vector.

Sustituimos los valores de nuestro ejercicio:

|V| = $\sqrt{(215)^{2}+(55)^{2} }$ = $\sqrt{46225+3025}$ = $\sqrt{49250}$ = 221.9

La magnitud de la velocidad resultante es 221.9 km/h y la dirección de la velocidad resultante es (215 km/h)(-i) + (55 km/h)(+j)