Question

Halla x sabiendo ue el MCM de los numeros A= 72 elevado a la x por 750 y B= 90 elevado a la por 4 tiene 2944

Resultado del problema urgente porfa con explicación

Answer 1

El valor de x sabiendo que el M.C.M. de los números: A = 72ˣ ×750   y  B = 90ˣ × 4, tiene 2944 divisores y que x > 3, es de 7.

Nota: Completé algunos datos porque el enunciado estaba incompleto y así no era posible resolverlo.

Datos:

A = 72ˣ ×750

B = 90ˣ × 4

m.c.m. = 2944 divisores

x > 3

* Calcular los factores primos de A y B

A = (2³ × 3²)ˣ × (2 × 3 × 5³) → 2³ˣ ⁺ ¹ × 3²ˣ⁺¹ × 5³

B = (2 × 3² × 5)ˣ ×2² → 2ˣ⁺² × 3²ˣ × 5ˣ

m.c.m. = 2³ˣ ⁺ ¹ × 3²ˣ⁺¹ × 5ˣ

* Como sabemos que el m.c.m. tiene 2944 divisores, podemos plantear la siguiente igualdad:

(3x + 1 + 1)(2x + 1 + 1)(x + 1) = 2944

(3x + 2)(2x + 2)(x + 1) = 2944

* Factorizamos:

2(3x + 2)(x + 1)² = 2944

* Resolvemos:

3x³ + 8x² + 7x – 1470 = 0

(x - 7) (3 x² + 29x + 210)

x = 7

El valor de X es igual a 7