Respuestas
x = número de arañas (y por tanto número de cabezas que hay de arañas)
y = número de escarabajos (y por tanto número de cabezas que hay de escarabajos)
x + y = número total de cabezas que hay
Hay que tener en cuenta, que 1 araña tiene 8 patas y 1 escarabajo tiene 6 patas. Entonces:
8(x) = 8x = total de patas que conjuntan todas las arañas que hay
6(y) = 6y = total de patas que conjuntan todos los escarabajos que hay
8x + 6y = total de patas que conjuntan todos los insectos que hay en la caja
Planteamos un sistema de ecuaciones:
(1) x + y = 11
(2) 8x + 6y = 78
Método de sustitución:
Despejamos una incógnita en alguna de las ecuaciones, en este caso, vamos a despejar "x" en (1):
(1) x + y = 11
x = 11 - y (3)
El valor que hemos encontrado (x = 11 - y) lo sustituimos en la ecuación (2):
(2) 8(11 - y) + 6y = 78
88 - 8y + 6y = 78
88 - 2y = 78
- 2y = 78 - 88
- 2y = - 10
y = -10/-2
y = 5
Sustituimos y = 5 en la ecuación (3):
(3) x = 11 - 5
x = 6
Entonces en la caja del entomólogo hay 6 arañas y 5 escarabajos.
Ahora, la diferencia entre dos números, es el resultado de restarlos, como nos dice que hallemos la diferencia entre arañas y escarabajos, entonces, al número de arañas le restamos el número de escarabajos:
6 - 5 = 1
R./ La diferencia entre el número de arañas y escarabajos en la colección del entomólogo es 1.
Saludos, esperó te sirva.