Question

EN UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA LA SUMA DE ANTECEDENTES ES 130 Y LA SUMA DE LOS CONSECUENTES ES 208. SI EL PRODUCTO DE LOS TÉRMINOS MEDIOS ES 5400. HALLAR EL MAYOR DE LOS TÉRMINOS.

Answer 1

El mayor de los términos es :  d= 150 .  

El mayor de los términos se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de proporción geometrica , como se muestra a continuación :

b *c = 5400

Proporción geométrica : PG

 a y c antecedentes

 b y d consecuentes

    a+c = 130   ⇒      c = 130 -a  

    b+d = 208   ⇒    b = 208 - d

    b *c = 5400 ⇒   ( 208-d ) * ( 130 -a) = 5400

    a/b = c/d

     a*d = b*c

     a*d = 5400

      a = 5400/d    ⇒      ( 208 - d)* ( 130 - 5400/d) = 5400  

                                      ( 208 - d )* ( 130d -5400)/d = 5400

                                    27040d - 1123200- 130d² + 5400d = 5400d

                                     -130d² +27040d -1123200 =0

                                         d = 150    d = 57

     a/b = ( 130-a )/(208 -b)

      208a -ab = 130b -ab

      208a = 130b

 

     b *c = 5400

     b * ( 130-a ) = 5400

                  b = 5400 /(130-a )

        208a = 130*5400/(130-a )

        27040a - 208a² = 702000

        -208a²+ 27040a -702000 =0