Una piedra es lanzada desde lo alto de un edificio de 250m de altura con una velocidad inicial de 35m/sg y con un angulo de inclinacion de 40° determinar;
a) los componentes de la velocidad inicial
b) el tiempo que tarda en caer al suelo
c) el alcance maximo
d) la altura maxima del proyectil
e) el tiempo de vuelo
Respuestas
Supongo que el ángulo de 40° es sobre la horizontal.
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba.
La posición de la piedra es:
x = 35 m/s . cos40° t
y = 250 m + 35 m/s . sen40° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
En lo sucesivo omito las unidades. 1/2 . 9,80 = 4,90
a) Vox = 35 . cos40° ≅ 26,8 m/s
Voy = 35 . sen40° ≅ 22,5 m/s
b) Llega al suelo cuando y = 0
0 = 250 + 22,5 t - 4,90 t²; o bien:
4,90 t² - 22,5 t - 250 = 0; ecuación de segundo grado en t:
Resulta t ≅ 9,8 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.
c) El alcance se obtiene para y = 0
x = 26,8 . 9,8 ≅ 263 m
d) La altura máxima se obtiene para Vy = 0
Vy = 22,5 - 9,80 t = 0
t = 22,5 / 9,80 ≅ 2,3 s
y = 250 + 22,5 . 2,3 - 4,90 . 2,3² ≅ 276 m
e) El tiempo de vuelo fue calculado en b, 9,8 s
Saludos Herminio