Question

una proporción geometrica de razon 5/4 , la suma de los terminos es 45 y la diferencia de los consecuentes es 4. halle el mayor de los terminos de proporcion

Answer 1

El mayor de los términos de proporción es 15

Proporción geométrica: se plantea de la siguiente manera

a/b = c/d

La razón geométrica es 5/4:

a/b = c/d = 5/4

La suma de los términos es 45

a + b +c+d = 45

a/b = 5/4

a = 5b/4

La diferencia de los consecuentes es 4

b - d = 4

d=b-4

Reemplazamos términos:

c/d =5/4

c=5d/4

c = 5(b-4)/4

c = (5b-20)/4

5b/4 +b + (5b-20)/4 + b-4 = 45

5b+4b+5b-20+4b-16 = 180

18b = 180+36

b = 12

a= 15

c=10

d = 8

El mayor de los términos de proporción es 15