Question

Tengo dos problemas matemáticos que dicen así:

1- Un radar se encuentra a 80m de altura, ¿A qué distancia de la base del radar se encuentra una persona que lo observa con un ángulo de elevación de 38 grados, 20 minutos y 15 segundos?


2- Una persona gasta la sexta parte de su dinero y luego las tres cuartas partes del resto. Si aún quedan $375, ¿Cuánto dinero tiene?
A este último lo tengo que plantear como ecuación...​

Answer 1

1) La distancia de la base del radar a la que se encuentra la persona que lo observa es de 101.16 m .

2) La cantidad de dinero que la persona tiene es de $1800 .

  En los ejercicios proporcionados se solicitan son de diferentes temas , el primero es un ejercicio de aplicación de trigonometria usando la función tangente de un angulo   y el segundo es uno de aplicación de ecuaciones  de primer grado y cada uno se resuelve a continuación :

1)  h = 80 m

    d=?

    α = 38º 20' 15''

      Se aplica la razón trigonométrica tangente de un ángulo :

                     tang α = cat op / cat ady

                      tang 38º20'15'' = h/d

      Como se conoce h = 80 m , se despeja d :

                       d = h/tang 38º20'15''

                        d = 80 m/ tang 38º20'15''

                       d = 101.16 m.

   2)   x = cantidad de dinero que tiene =?

         

       Gasto 1 =  x/6     sexta parte del dinero

       Gasto 2= (3/4)* ( x-x/6)    3/4 partes del resto

       quedándole = $375

         

      La ecuación que cumple se escribe de la siguiente manera :

         x = x/6 + (3/4)*(x-x/6) + 375

         x = x/6 +  3/4* 5/6x  + 375

         x - x/6 - 5/8x = 375

        ( 1- 1/6 - 5/8)*x = 375

                  (5/24)*x = 375

                             x = 375/(5/24)

                            x = $1800

       La cantidad de dinero que tiene la persona es $ 1800.