Tengo dos problemas matemáticos que dicen así:
1- Un radar se encuentra a 80m de altura, ¿A qué distancia de la base del radar se encuentra una persona que lo observa con un ángulo de elevación de 38 grados, 20 minutos y 15 segundos?
2- Una persona gasta la sexta parte de su dinero y luego las tres cuartas partes del resto. Si aún quedan $375, ¿Cuánto dinero tiene?
A este último lo tengo que plantear como ecuación...
Respuestas
1) La distancia de la base del radar a la que se encuentra la persona que lo observa es de 101.16 m .
2) La cantidad de dinero que la persona tiene es de $1800 .
En los ejercicios proporcionados se solicitan son de diferentes temas , el primero es un ejercicio de aplicación de trigonometria usando la función tangente de un angulo y el segundo es uno de aplicación de ecuaciones de primer grado y cada uno se resuelve a continuación :
1) h = 80 m
d=?
α = 38º 20' 15''
Se aplica la razón trigonométrica tangente de un ángulo :
tang α = cat op / cat ady
tang 38º20'15'' = h/d
Como se conoce h = 80 m , se despeja d :
d = h/tang 38º20'15''
d = 80 m/ tang 38º20'15''
d = 101.16 m.
2) x = cantidad de dinero que tiene =?
Gasto 1 = x/6 sexta parte del dinero
Gasto 2= (3/4)* ( x-x/6) 3/4 partes del resto
quedándole = $375
La ecuación que cumple se escribe de la siguiente manera :
x = x/6 + (3/4)*(x-x/6) + 375
x = x/6 + 3/4* 5/6x + 375
x - x/6 - 5/8x = 375
( 1- 1/6 - 5/8)*x = 375
(5/24)*x = 375
x = 375/(5/24)
x = $1800
La cantidad de dinero que tiene la persona es $ 1800.