Patty tiene 3 cintas de 70 cm 84 cm y 42 cm respectivamente y quiere cortarlos en pedazos del mismo tamaño Cuál será la máxima longitud que puede tener cada pedazo de cinta
Respuestas
La máxima longitud que puede tener cada pedazo es 42 cm, y hallariamos 4 cintas del mismo tamaño
Tenemos tres medidas 70 cm, 81 cm y 42 cm.
Como no nos indican cuantos pedazos de cintas requiere Patty, si queremos cintas de la misma longitud, debemos tomar la medida mas corta y llevar las demás cintas a esta medida, este caso 42 cm
- de 70cm, podriamos obtener
70 | 42
28 1
Hallamos 1 cinta de 42 cm y nos queda 28 cm
- de 84 cm, podemos obtener
84 | 42
0 2
Hallamos 2 cintas de 42 cm y no nos sobra nada
- de 42 cm, podemos tener
42 | 42
0 1
Hallamos 1 cinta de 42cm y no nos queda nada
Por lo tanto obtenemos 4 cintas de 42cm
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Respuesta
La máxima longitud que debe tener cada pedazo de cinta es de 14cm
Explicación paso a paso
Este ejercicio radica en el Máximo Común Divisor (MCD)
70 = 2*5*7 => 2*5*7
84 = 2*2*7*3 => 2^2*7*3
42 = 2*7*3 => 2*7*3
El MCD de 70, 84 y 42 está dado por el mayor valor entero que sea capaz de dividir a los tres números sin dejar residuo.
El MCD toma los exponentes con menor valor que se repitan en la descomposición de 70, 84 y 42.
Los valores en este caso serían 2 y 7
Y estos valores son multiplicados entres sí 2*7=14
De tal manera, la máxima longitud que debe tener cada pedazo de cinta es de 14cm.