Question

No obtengo respuesta!!! AYUDA por favor! Gracias......

Answer 1

Explicación paso a paso:

√7÷√3 + √3÷√7

multiplicas en aspa

√49 ÷ √9

la respuesta es

7/3

Espero te sirva wey pero como están ahora los ejercicios no :)

Answer 2

Respuesta:

c) $\frac{14}{3}$

Explicación paso a paso:

Es muy facil resolver esto ya que tenemos los datos que necesitamos.

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NOTA: Debes tener conocimiento de las propiedades radicales, potenciación, y conocer el orden para resolver expresiones algebraicas.

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Comenzamos.

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Variables

$x=\sqrt{5} +\sqrt{2} \\y=\sqrt{5} -\sqrt{2}$

Fórmula de A

$A=\frac{x}{y}+ \frac{y}{x}$

Reemplazamos x ∧ y en A, así:

$A = \frac{\sqrt{5}+ \sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$

RESOLUCIÓN

$A= \frac{(\sqrt{5} +\sqrt{2}) (\sqrt{5} +\sqrt{2})+ (\sqrt{5} -\sqrt{2}) (\sqrt{5} -\sqrt{2}) }{(\sqrt{5}- \sqrt{2}) (\sqrt{5}+ \sqrt{2})}$

$A= \frac{(\sqrt{5} +\sqrt{2})^2+ (\sqrt{5} -\sqrt{2})^2}{(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5} \sqrt{2} )-(\sqrt{2}\sqrt{5}) -(\sqrt{2})^2}$

Pausa

Antes de seguir, debes saber que $(\sqrt{5}+\sqrt{2} )^2$ y $(\sqrt{5}-\sqrt{2} )^2$, son binomios cuadrados perfectos. Para resolverlo, lo hacemos de la forma siguiente, obteniendo al final un trinomio cuadrado perfecto:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

En nuestro caso, los datos de $(\sqrt{5}+\sqrt{2} )^2$ serían:

$a =\sqrt{5}\\b=\sqrt{2}$

Entonces,

$(\sqrt{5})^2+2(\sqrt{5} \sqrt{2} )+(\sqrt{2})^2$

Resolvemos,

$5+2\sqrt{10}+2 =\\7 +2\sqrt{10}$

$7 +2\sqrt{10}$ es el resultado. Para resolver ahora $(\sqrt{5}-\sqrt{2} )^2$ es casi lo mismo, pero con la fórmula: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. Y de allí, obtenemos: $7 -2\sqrt{10}$

Continuación

Ahora sí, continuamos con la resolución del ejercicio principal, usando nuestros trinomios cuadrados perfectos.

$A= \frac{7 +2\sqrt{10}+(7 -2\sqrt{10})}{5-2}\\\\A= \frac{7 +7 +2\sqrt{10} -2\sqrt{10}}{3}\\A= \frac{14}{3}$

Y así nos resulta el ejercicio.

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Espero haberte ayudado,

¡Saludos!