una persona ubicada en el punto A mira el punto M de un edificio con un angulo de elevacion de 32° al observar el punto n el angulo de elevacion pasa a ser 38° si la distancia de M a A es 150 m ¿cual es la distancia de M a N?
Respuestas
Respuesta:
MN = 19,8836m
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica y por trigonométria.
Del ΔAMN
Cateto Opuesto = MB
Hipotenusa = AM = 150m
Cateto adyacente = AB
Sen 32° = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Sen32° = MB/150m
150mSen32° = MB Sen32° = 0,5299
150m * 0,5299 = MB
79,485m = MB
Cos32° = Cateto adyacente/Hipotenusa
Cos32° = AB/150m
150Cos32° = AB Cos32° = 0,848
150m * 0,848 = AB
127,2m = AB
Del triángulo ANB
Cateto opuesto = NB
Cateto adyacente AB = 127,2m
Tan38° = Cateto puesto/Cateto adyacente
Tan38° = NB/127,2m
127,2m Tan38° = NB Tan38° = 0,7813
127,2m * 0,7813 = NB
99,3686m = NB
MN = NB - MB
MN = 99,3686m - 79,485m
MN = 19,8836m
