Question

me pueden ayudar con este ejercicio matemático

-simplifique la siguiente expresión

√4^201 - 2^401 - 2^400

Answer 1

La simplificación de la expresión √(4²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰) viene dada por 2²⁰⁰.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente expresión, tal que:

√(4²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰)

Ahora, olvidaremos la raíz un momento y aplicaremos propiedades de potencia, tal que:

(2²)²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰

2⁴⁰² - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰

Descomponemos el factor 2⁴⁰², tenemos que:

2·2⁴⁰¹- 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰

2⁴⁰¹  - 2⁴⁰⁰

Descomponemos el factor 2⁴⁰¹, tenemos que:

2·2⁴⁰⁰ - 2⁴⁰⁰

2⁴⁰⁰

Ahora, recordemos la raíz del principio, tal que:

√(2⁴⁰⁰) = 2²⁰⁰

Entonces, la simplificación de la expresión √(4²⁰¹ - 2⁴⁰¹ - 2⁴⁰⁰) viene dada por 2²⁰⁰.

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