En un triángulo ABC, la medida del ángulo exterior en el vértice B es el triple de medida del ángulo C y la mediatriz de BC corta a AC en el punto F, sabiendo que FC =12 m. calcular AB
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Respuesta dada por:
16
Del triangulo ABC, la medida del lado AB es 12 m
Anexo una figura para guiar el problema.
En el triangulo ABC,
Trazamos BF, como FM es mediatriz entonces el triangulo FBC es isosceles
FC = FB
En el triangulo FBC la suma de los angulos internos B + C = angulo externo F
α + α = 2α
En el triangulo ABF
angulo interno A + angulo interno F = angulo externo B
2α + 2α = 4α
---
entonces ABF es isosceles
AB = BF = x
y como BF = FC = 12 m entonces AB = 12 m
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