Question

En un triángulo ABC, la medida del ángulo exterior en el vértice B es el triple de medida del ángulo C y la mediatriz de BC corta a AC en el punto F, sabiendo que FC =12 m. calcular AB

Answer 1

Del triangulo ABC, la medida del lado AB es 12 m

Anexo una figura para guiar el problema.

En el triangulo ABC,

Trazamos BF, como FM es mediatriz entonces el triangulo FBC es isosceles

FC = FB

En el triangulo FBC la suma de los angulos internos B + C = angulo externo F

α       +      α    =    2α

En el triangulo ABF

angulo interno A +  angulo interno F = angulo externo B

2α      +      2α   =   4α

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entonces ABF es isosceles

AB = BF = x

y como BF = FC = 12 m entonces AB = 12 m

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