De un grupo de 12 personas, 6 son morochas, 4 tienen los ojos azules y 7 son morochas o tienen los ojos azules. Se selecciona al azar una persona de ese grupo. Determinen la probabilidad de que: Sea morocha y tenga ojos azules. No tenga los ojos azules. Sea morocha si se sabe que tiene los ojos azules.
Respuestas
La probabilidad de que sea morocha y tenga los ojos azules es 0.25, de que no tenga los ojos azules es 0.6667 y de que sea morocha si se sabe que tiene los ojos azules es 0.75
La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
La probabilidad de un evento A dado otro evento B es:
P(A|B) = P(AyB)/P(B)
A: son morochas
B: tiene los ojos azules.
En este ejercicio casos totales = 12
Probabilidad de que sea morocha y tenga los ojos azules.
Casos favorables: Queremos saber cuantas son morochas y tienen los ojos azules
|AyB| = |A|+|B| - |AUB|
|AyB|= 6 + 4 - 7 = 3
P(AyB) = 3/12 = 0.25
No tenga los ojos azules.
Hay 4 con ojos azules entonces hay 8 sin ojos azules.
P(Complemento(B)) = 8/12 = 0.6667
Sea morocha si se sabe que tiene los ojos azules
P(B) = 4/12 = 0.3333
P(A|B) = 0.25/0.3333 = 0.75