Question

La suma de todos los múltiplos de tres, comprendidos entre los números 102 y 1011 es ?

Answer 1

La suma de los números múltiplos de tres entre los números 102 y 1011 es de 169176.

Debemos buscar los números múltiplos de 3, verifiquemos si 102 y 1011  son múltiplos de 3:

102/3 = 34

1011/3 = 337

Como son múltiplos de 3 , podemos decir que la progresión es, empezando por:

102+105, 106, 109 . . . 1008.

Para calcular la suma debemos aplicar la siguiente formula de la Suma de la progresión:

S = ( a1 + an ) n / 2

Donde:

a1 = 102

an = 1011

n= número de términos:

Para calcular n aplicamos:

an =  a1 + (n-1) * d

Donde d= 3 y Sustituyendo:

1011 = 102 + (n-1) * 3

n = (1011-102)/3 + 1

n = 304 Términos.

Ahora sustituyendo en la Suma:

S = (105+1011) 304 / 2 = 169176