un calentador solar en realidad un espejo concavo que apunta al sol enfoca los rayos solare 18.0 cm en frente del espejo ¿cual es el radio de la superficie esferica de la que se hizo el espejo
Respuestas
El Radio (r) de la superficie esférica con la cual fue construido el espejo es de 36 centímetros.
Para resolver este tipo de problemas se parte de la Ecuación de Gauss para Espejos Esféricos también conocida como Ecuación Fundamental de los Espejos Esféricos, que tiene sus raíces en la fórmula del dioptrio y matemáticamente se expresa de la siguiente forma:
1/s’ + 1/s = 1/f
Donde:
f = Distancia Focal.
s' = Distancia de la Imagen al Espejo.
s = Distancia del Objeto al Espejo.
Para el problema en estudio:
s’ = 18 cm
s = Distancia entre el Sol y el espejo (se considera infinita = ∞
Con los datos aportados e el enunciado se sustituyen en la fórmula:
1/18 cm + 1/∞ = 1/f
La expresión 1/∞ es CERO por definición, entonces queda:
1/18 cm = 1/f
Despejando f:
f = 18 cm
La Distancia Focal es de 18 centímetros.
Por teoría se conoce que el radio de la curvatura (r) en los espejos es el doble de la distancia focal (f).
r = 2f
r = 2 x 18 cm
r = 36 cm