a)Si la aceleración horizontal producida por un terremoto es a, y si un objeto debe "mantenerse en su lugar" en el suelo, demuestre que el coeficiente de fricción estática con el suelo debe ser al menos Ms= algo. b) El famoso terremoto de loma Prieta, que detuvo la serie mundial de 1989, que produjo aceleraciones de suelo hasta 4.0 m/s^2 en el área de la bahía de San Francisco. ¿Una silla habría comenzado a deslizarse sobre un suelo de linóleo con coeficiente de fricción estática 0.25?
Respuestas
Tenemos que el coeficiente de fricción estática con el suelo, para que un objeto no se mueva, debe ser de al menos μ = a/g. Ahora, en el terremoto de Loma Prieta, tenemos una aceleración de 4 m/s², donde se necesitaba de al menos un coeficiente de 0.408 para que no se moviera un objeto, como el suelo tenia un coeficiente de fricción estática de 0.25, la silla SI se movió.
Explicación:
a) Para que un objeto se mantenga en su lugar su aceleración debe ser nula, ademas de esto la fuerza de fricción debe ser, al menos, igual a la fuerza de roce, entonces:
F = Fr
Definimos cada fuerza, aplicando segunda ley de Newton, tenemos que:
m·a = μ·N
m·a = μ·m·g
μ = a/g
Por ende, para que el cuerpo no se mueva el coeficiente debe ser, al menos, igual a la relación de la aceleración y gravedad.
b) Sabemos que en el terremoto se tuvo una aceleración de 4 m/s², veamos el coeficiente de roce:
μ = (4 m/s²)/(9.8 m/s²)
μ = 0.408
Por tanto, tenemos que la silla SI se movió, pues el coeficiente de fricción estático debe ser de al menos 0.408 y era de 0.25.