Question

cuantos valores toma N, si M.C.D (N;80)=40, N es un número de tres cifras

Answer 1

Los valores que toma N, sabiendo que el Máximo Común Divisor (M.C.D.) entre N y 80 es 40, y que tiene tres cifras, es el número 100, teniendo en cuenta que el Máximo Común Divisor toma los números primos comunes con su menor exponente.

Los primos del número 40 son 2³ × 5, y basándonos en la definición de Máximo Común Divisor, podemos inferir que 2³ y 5 son los primos mínimos entre 80 y N.

Los primos de 80 son 2⁴ × 5, así que el otro número, valga decir N, debe tener 2³, así que solo podemos aumentar por el lado del 5.

2³ × 5² = 100

2³ × 5³ = 1000 (se sobrepasa)

Entonces el único valor que puede tomar N, para que su M.C.D con 80 sea 40, y de tres cifras, es 100.