Un tronco de pino en forma de cilindro flota en agua con 1/4 de su volumen fuera de ella ¿ Cuál es el valor de la densidad del tronco? Considerar g = 10m/s².
Respuestas
La densidad del tronco es 0,75 Kg/lts = 0,75 gr/cc
Datos: 1/4 Volumen bajo el agua
Podemos darnos cuenta que como el tronco flota en el agua, la sumatoria de fuerzas verticales es igual a cero y por lo tanto la masa del tronco por la aceleracion de la gravedad (Peso) es igual al empuje que ejerce el agua sobre el tronco.
- E = da * Vd * g
- P = m * g = dm * Vt
E...Empuje
da... Densidad del agua
Vd... Volumen del agua desplazada
g... Aceleracion de la gravedad
P...Peso total del tronco
m...Masa total del tronco
dm...Densidad de la madera
Vt...Volumen total del tronco
- Igualando ambas ecuaciones:
dm = 3/4 da ...... da= 1 Kg/lts
dm = 0,75 Kg/lts
Respuesta:
Flota porque el peso del tronco es igual al empuje que produce su parte sumergida.
La parte sumergida es el 80% del total.
d g Vs = d' g V; cancelamos g; Vs = 0,80 V; reemplazamos
1000 kg/m³ . 0,8 V = d' . V
Por lo tanto d' = 800 kg/m³
Saludos.
Explicación: