Question

la suma de dos numeros es igual a 14 y la suma de sus cuadrados es igual a 130 cuales son los numeros
usando formula general de solucion de ecuaciones cuadraticas por fa.

Answer 1

Los números son  1 + √130 y 13 - √130 ó 1 - √130 y 13 + √130

Sea "a" y "b" los dos números

La suma de dos números es igual a 14:

a + b = 14

a = 14 - b

La suma de sus cuadrados es igual a 130:

a² + b² = 130

Sustituyendo:

(14 -b)² + b² = 130

Producto notable:

14² - 2*14*b + b² = 130

b² - 28b + 196 = 130

b² - 28b + 196 - 130 = 0

b² - 28b + 66 = 0

b = 1 ± √130

Si b = 1 + √130

a = 14 - 1 - √130

a = 13 - √130

Si b = 1 - √130

a = 14 - 1 + √130

a = 13 + √130

Los números son  1 + √130 y 13 - √130 ó 1 - √130 y 13 + √130