La torre Eiffel (figura 1) se construyó con hierro forjado y mide aproximadamente 300 m de alto. Estime cuánto cambia su altura entre enero (temperatura promedio de 2°C) y julio (temperatura promedio de 25°C). Ignore los ángulos de las vigas de hierro y considere la torre como una viga vertical
Respuestas
La torre Eiffel (figura 1) se construyó con hierro forjado y mide aproximadamente 300 m de alto. La diferencia es de 0,2316 m por cambio de temperatura
Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación:
Lf = Lo + α*Lo*(Tf - To)
Dónde:
Lf: es la longitud final.
Lo :es la longitud inicial.
α :es el coeficiente de dilatación lineal.
Tf: es la temperatura final.
To: es la temperatura inicial.
Datos:
Lo = 300 m
α = 12*10⁻⁶ (1/ºC)
To = 2 ºC
Tf = 25 ºC
Sustituyendo los datos se tiene que:
Lf = 300m + 12*10⁻⁶ (1/ºC)*300m(25 °C- 2°C)
Lf = 300,0828 m
Para Tf = -23 ºC.
Lf = 300 + 300*(12*10⁻⁶)*(-23 - 20)
Lf = 299,8452 m
Estime ¿cuánto cambia su altura entre enero (temperatura promedio de 2°C) y julio (temperatura promedio de 25°C).?
D = 300,0828 m - 299,8452 m = 0,2376 m
La diferencia es de 0,2316 m.