Question

Quiero saber el área de un triangulo rectangulo cuyo perimetro es 120 y la tangente del mayor angulo agudo es 2,4

Answer 1

El área del triángulo rectángulo con la tangente del ángulo agudo mayor igual a 2.4 es: 30

Datos:

Perímetro= 120

Tan a= 2.4= 12/5

Explicación:

Se tiene que la función trigonométrica tangente equivale a:

Tan a= cateto opuesto/ cateto adyacente

En este caso:

Cateto opuesto= 12

Cateto adyacente= 5

Con el teorema de Pitágoras se halla la hipotenusa:

h=√a²+b²

h=√12²+5²

h=13

Al sumar los tres lado el perímetro es P= 13+12+5=30. Por lo tanto, el perímetro no puede ser de 120.

Conociendo los catetos, se puede hallar el área del triángulo:

A= base* altura/2

A= 5*12/2

A=30