Question

Buenas me pueden ayudar

Encuentre el dominio de las siguientes funciones:

Answer 1

El dominio de la función compuesta que se muestra es el conjunto de números reales que estan en el intervalo -2 < x ≤ 2

 

La función compuesta esta formada por dos funciones

a) f₁(x) = 3 ; x≤ 2 => Significa que el dominio de esta función son todos los números reales menores o iguales que 2.

b) f₂(x) = x²-4 ; x>-2 => Significa que el dominio de esta función son todos los reales mayores que -2 (sin tomarlo a él).

 

Para encontrar el dominio de la compuesta hacemos la intersección de los dominios de f₁(x) y f₂(x):

Dom f(x) = Dom f₁(x) ∩ Dom f₂(x)

Dom f(x) = x>-2 ∩ x≤ 2  

Dom f(x) = -2 < x ≤2