Álvaro puede agrupar a sus soldaditos solo de dos formas distintas en filas y columnas. Si tiene entre 14 y 18 soldaditos,¿Cuántos soldaditos tiene?
Respuestas
La cantidad de soldaditos que tiene Álvaro, sabiendo que es una cantidad entre 14 y 18 y que solo los puede agrupar en dos formas distintas en filas y columnas, es de 16 soldaditos.
Los números entre 14 y 18 son: 14, 15, 16, 17 y 18. El número que estamos buscando debe tener 5 divisores para poder formar dos arreglos diferentes que no incluyan en arregglo tipo 18 × 1 o 14 × 1.
Calculamos los divisores de cada número:
14 = 2 × 7 → (1 + 1)(1 + 1) = 4 divisores
15 = 3 × 5 → (1 + 1)(1 + 1) = 4 divisores
16 = 2⁴ → (4 + 1) = 5 divisores
17 = 17 → (1 + 1) = 2 divisores
18 = 2⁵ → (5 + 1) = 6 divisores
Los divisores de 16 son: 1, 2, 4, 8 y 16. Descartando el arreglo de 1 × 16, solo puede hacer dos arreglos con sus soldaditos:
4 × 4
8 × 2
Por lo cual, Álvaro tiene 16 soldaditos