Question

6. Relaciona las expresiones equivalentes.
a. x< -3
. (-0,10]
b. 5 + x2-3
(-8,00)
c. x - 1050
(-00,-6)
d. x+3<-3
(-0, -3)​

Answer 1

Se relacionan las siguientes expresiones equivalentes, según el intervalo de la recta propuesto.

• a. x < -3                             . (-∞,10]

Si x toma valores menores que -3, x pertenece al intervalo (-∞,10], ya este intervalo abarca desde menos infinito hasta 10 inclusive.

x ∈ (-∞,10]

b. 5 + x ≥ -3                       . [-8,∞)

x ≥ -3 – 5  

x ≥ -8  

Si x toma valores iguales o mayores que -8, x pertenece al intervalo [-8,∞), ya que este intervalo va desde -8 inclusive hasta el infinito.

x ∈ [-8,∞)                    

• c. x – 10 ≤ 0                       . (-∞,-6)

x ≤ 10

Si x toma valores iguales o menores a 10, x no pertenece al intervalo (-∞,-6), ya que todos sus valores entre -6 hasta 10 no están incluidos en ese intervalo.

x ∉ (-∞,-6)

• d. x + 3 < -3                          . (-∞, -3)

x < -3 – 3  

x  < -6

Si x toma valores menores a -6, x pertenece al intervalo (-∞,-3), ya que este intervalo va desde el menos infinito hasta menor 3, incluyendo así a menos 6.  

x ∈   (-∞,-3)

Se adjunta imagen del ejercicio original, para su mejor comprensión