Question

Fa un any, la Rosa tenia el doble d'edat que el seu germà Gabriel. Si la Rosa tingués 3 anys més i en Gabriel cinc menys, l'edat de la Rosa seria quatre vegades la del Gabriel. Quina edat té cada un?

Answer 1

Edad actual de Rosa: x

Edad actual de Gabriel: y

 

Edad de Rosa fa un any: x-1

Edad de Gabriel fa un any: y-1

 

Equació per a la part que diu "Fa un any, la Rosa tenia el doble d'edat que el seu germà Gabriel"   

 

2(y-1) = x-1 ----------> 2y-2 = x-1 -------->  2y-1 = x

 

Equació per a la part que diu

"Si la Rosa tingués 3 anys més i en Gabriel cinc menys, l'edat de la Rosa seria quatre vegades la del Gabriel"

 

Edat de Rosa amb 3 anys més: x+3

Edat de Gabriel amb 5 anys menys: y-5

 

x+3 = 4·(y-5) --------> x+3 = 4y -20 --------> x = 4y -23

 

Resolc emprant el métode d'igualació:

2y -1 = 4y -23  ----------> 22 = 2y -----------> y = 11 anys té ara Gabriel.

 

Substituïnt en la 1ª ...

2·11 -1 = x ------------->  x = 21 anys té ara Rosa

 

Salut.

 

 

 

         

 

 

Answer 2

Edad actual

Rosa: a

Gabriel: b

 

Hace un año (fa un any)

Rosa : a-1

Gabriel: b-1

 

   Rosa tenia el doble de Gabriel

 

2(b-1) = a-1

2b-2= a-1

 

despejamos a

a = 2b -1

 

3 AÑOS DESPUES    

Rosa : a+3

5 AÑOS MENOS

Gabriel : b-5

 

a+3 = 4·(b-5)

a+3 = 4b -20

 

despejamos a

a = 4b -23

 

resolvemos por ciualquier metodo, igualo las a y nos queda

 

2b -1 = 4b -23 

2b = 22

b=11

 

reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones

a= 2(11) -1

a= 21

 

listo saludos