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x-a/b - x-b/a= b/a
Hola . Bueno, el valor numérico de "x" no se puede hallar, pues no conocemos el valor de "a" y "b". Con una sola ecuación de 3 incógnitas no se puede hallar el valor de ninguna de ellas. Pero se puede "despejar" x, es decir: hallar el valor de x en relación a "a" y "b", ó "hallar x en función" de a y b". Para eso hay que tratar de despejar la "x", como en las ecuaciones:
Como en el primer miembro son dos fracciones de distinto denominador, hay que buscar denominador común, que va a ser "b.a" o "a.b" (la multiplicación de ambos denominadores). Y luego, seguir el procedimiento que se usa para sumar fracciones:
Porque, en la primera fracción:
(b.a) dividido "b", dá "a". Luego, se multiplica "a" por el numerador, y queda:
a.(x - a)
Y en la segunda fracción:
(b.a) dividido "a", dá "b". Luego, se multiplica "b" por el numerador, y queda:
b.(x - b)
(Sobre el procedimiento para sumar fracciones de distinto denominador, puedes consultar aquí: SUMA DE FRACCIONES)
Ahora, como en el primer miembro está todo dividido por "b.a", se puede pasar a "b.a" multiplicando al otro miembro ("lo que está dividiendo, pasa multiplicando"):
Luego, en el primer miembro aplico la "distributiva", y en el segundo puedo simplificar "a" con "a". Queda "b.b":
Luego, hay dos términos que tienen x. Saco factor común en ellos, para que quede una sola "x", ya que el objetivo del ejercicio es despejar x. En el segundo miembro había quedado "b.b", así que ahora pongo b2:
Ahora voy pasando al otro miembro todo lo que no es "x" como en cualquier ecuación, ya que quiero dejar sola la "x" ("despejar la x"):
Pude cancelar las dos b2, pues una está sumando y la otra restando, lo cual dá cero, y el cero no agrega nada (neutro en la suma). Luego, como (a - b) está multiplicando, lo paso dividiendo (o como denominador, que es lo mismo). Así la x queda despejada:
Y hay que aclarar que para que valga esto, (a - b) debe ser desigual a cero, porque un denominador no puede ser igual a cero, ya que dividir por cero no se puede:
a - b ≠ 0
a ≠ b
Explicación paso a paso:
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