Respuestas
El Área requerida por las parejas de baile de Adriana es de 160 m² y por las de Lorena es de 80 m².
Cada pareja de Adriana necesita para su interpretación un área de 27 m² mientras que las parejas de Lorena solo utilizan 20 m² en su interpretación artística.
Las dimensiones del área de bailes son 15 metros de ancho por 16 metros de largo con un perímetro de 62 metros.
El área total para la danza de Adriana (A) y Lorena (L) es de 240 m².
A + L = 240 m²
Pero A = 2L, entonces:
2L + L = 240 m²
3L = 240 m²
L = 240 m²/3
L = 80 m²
Por lo que las parejas de Adriana ocupan un área:
A = 20 x 80 m²
A = 160 m²
El espacio por cada pareja del grupo de Adriana es entonces:
ApA = 160 m²/6 pareja
ApA ≅ 27 m²/pareja
Entonces cada pareja de Lorena utiliza un ares de:
ApL = 80 m²/4 pareja
ApL = 20 m²/pareja
Las dimensiones de la pista de baile rectangular son:
240 m² = l x a
Pero está la condición de los números consecutivos:
l x a = (n)(n + 1)
Donde:
n: Ancho
n + 1: Largo
Luego:
240 = (n)(n + 1)
240 = n² + n
Así que:
n² + n – 240 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
En la que: A = 1; B = 1 y C = - 240
n = - (1) ± √[(1)² – 4(1)(- 240)] ÷ 2(1)
n = - 1 ± √(1 + 960) ÷ 2
n = - 1 ± √(961) ÷ 2
n = - 1 ± √(961) ÷ 2
n = - 1 ± 31 ÷ 2
n₁ = - 1 + 31 ÷ 2 = 30/2 = 15
n₁ = 15
n₂ = - 1 - 31 ÷ 2 = - 32/2 = - 16
n₂ = - 16 (se descarta por ser negativo)
Entonces las longitudes de la pista de baile son:
Ancho = 15 metros
Largo = 16 metros
El Perímetro (P) de esta es:
P = 2a + 2L = 2(a + L)
P = 2(15 m + 16 m) = 2(31 m)
P = 62 metros