Question

ayuda con esta operación por favor
{ -3x+2y=-1 }
{ -4x+5y=22}

Answer 1

Explicación paso a paso:

hola

ecuación 1_ { -3x+2y=-1 }

ecuación 2_{ -4x+5y=22}

despejó x en la ecuación 1

$- 3x = - 1 - 2y \\ x = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}y$

sustituimos x en la ecuación 2

$- 4 \times ( \frac{1}{3} + \frac{2}{3} y) + 5y = 22 \\ \\ - \frac{4}{3} - \frac{8}{3} y + 5y = 22 \\ \\ sumo \: \frac{8}{3} y + 5y = \frac{7}{3} y\\ \\ - \frac{4}{3} + \frac{7}{3} y = 22 \\ \\ \frac{7}{3} y = 22 + \frac{4}{3} \\ \\ \frac{7}{3} y = \frac{70}{3} \\ \\ y = \frac{70}{3} \div \frac{7}{3} \\ \\ y = \frac{210}{21} simplificamos \: y \: queda \\ y = 10$

sustituimos y en la primera ecuación

$x = \frac{1}{3} + ( \frac{2}{3} \times 10) \\ \\ x = \frac{1}{3} + \frac{20}{3} \\ \\ x = \frac{21}{3} \: simplificamos \: y \: nos \\ queda \: \: \\ x = 7$

$entonces \: \\ y = 10 \\ x = 7$

remplazamos en ambos ecuaciónes los resultados para verificar

$1) \: ( - 3 \times 7) + (2 \times 10) = - 1 \\ - 21 + 20 = - 1 \\ - 1 = - 1 \\segunda \: ecuación \\ ( - 4 \times 7) + (5 \times 10) = 22 \\ - 28 + 50 = 22 \\ 22 = 22$