Question

Un guepardo acecha 20 m al este del escondite de un observador. En el tiempo t=0 ,el
guepardo ataca a un antilope y empieza a correr en linea recta. Durante los primeros 2 s del
ataque, la coordenada x del guepardo varia con el tiempo según la ecuación
x(t) = 20 m + (5 m/s2)t2
a) ¿Cuál es la velocidad inicial de desplazamiento del guepardo?
b) Obtenga el desplazamiento del guepardo entre t1= 1s y t2=2s
c) cuál es la velocidad del guepardo transcurrido 2 segundos desde el inicio del movimiento?​

Answer 1

a) La velocidad inicial del desplazamiento del guepardo es : Vo=0 m/seg

b) El desplazamiento del guepardo entre t1 = 1 s y t2 = 2 s es : 15m

c) La velocidad del guepardo transcurridos 2 seg es de 20m/seg

  La velocidad inicial del guepardo, el desplazamiento y la velocidad final al cabo de 2 segundos desde el inicio del movimiento, se calculan mediante la aplicación de las derivadas , V(t) = dx/dt , de la siguiente manera :

  a ) x(t) = xo + Vo*t + a*t²/2

       x(t) = 20 m +  5m/seg2*t²

     La velocidad inicial es : Vo=0 parte del reposo.

   b)  desplazamiento = Δx =?

       para t1 = 1 s

         x1 = 20 m + 5m/seg2*t²

        x1 = 20 m + 5m/seg2 * ( 1s)² = 25m

       para t2 = 2 s

        x2 = 20 m + 5m/seg2* ( 2s)²= 40 m

      Δx = x2 -x1 = 40 m- 25 m =  15 m

  c)  La velocidad del guepardo al cabo de 2 seg :

       V(t) = dx(t)/dt

       V(t) = 10m/seg2*t

       V(2 seg ) = 10 m/seg2 * 2 seg

        V( 2 seg ) = 20 m/seg