Question

Grafica la parábola cuyas intersecciones con el eje x ocurren en x=-3 y x=5 y cuyo valor mínimo es y=- 4.

Answer 1

Respuesta:

v= -1,-4

Explicación paso a paso:

Lo primero que tenemos que hacer para graficar la parábola es encontrar su vértice.

Nos dicen que el valor mínimo de la parábola es y=−4y y que sus valores de x son -3 , 5 por lo que -3+5/2=1

v=-1,-4

Answer 2

La ecuación de la parábola que obtenemos es igual a 1/4*(x² - 2x - 15)

Tenemos que si la función de la parábola es f(x) = ax² + bx + c = 0, entonces como las intersecciones con los ejes ocuren cuando x = -2 y x = 5, tenemos que la factorización de la parábola es:

f(x) = a(x +3)(x - 5)

= a*(x² - 5x + 3x - 15)

= a*(x² - 2x - 15)

Luego el valor mínimo es el único punto crítico que se obtiene:

f'(x) = a*(2x - 2) = 0

2x - 2 = 0

2x = 2

x = 1

Por lo tanto cuando x = 1 tenemos que y = -4, por lo que

a*((1)² - 2(1) - 15) = -4

a*(1 - 2 - 15) = -4

a*(-1 - 15) = -4

a = -4/-16

a = 1/4

La parábola es:

1/4*(x² - 2x - 15)

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/5243311