Un granjero tiene conejos Y gallinas si en total cuenta 132 cabezas y 420 patas cuantos conejos tiene?
Respuestas
Hay que considerar que 1 gallina tiene 2 patas y 1 conejo tiene 4 patas.
x = número de gallinas (y por tanto, número de cabezas de las gallinas que hay)
y = número de conejos (y por tanto, número de cabezas de los conejos que hay)
x + y = número total de cabezas de todos los animales
2(x) = 2x = número total de patas que conjuntan todas las gallinas que hay
4(y) = 4y = número total de patas que conjuntan todos los conejos que hay
2x + 4y = número total de patas de todos los animales
Planteamos un sistema de ecuaciones:
(1) x + y = 132
(2) 2x + 4y = 420
Método de sustitución
Despejaremos una incógnita en alguna de las ecuaciones, en este caso, despejaremos "x" en (1):
(1) x + y = 132
x = 132 - y (3)
Este valor que hemos encontrado (x = 132 - y) lo sustituimos en la ecuación (2):
(2) 2(132 - y) + 4y = 420
264 - 2y + 4y = 420
264 + 2y = 420
2y = 420 - 264
2y = 156
y = 156/2
y = 78
Sustituimos y = 78 en (3):
(3) x = 132 - 78
x = 54
En la granja hay 54 gallinas y 78 conejos
R./ Hay 78 conejos