Question

Si i es la unidad imaginaria, entonces -i elevado 123 = ??

Answer 1

Respuesta:

i¹²³ = -i

Explicación paso a paso:

i = i = √-1

i² = i * i = √-1 . √-1 =  (√-1)² = - 1

i³ = i . i² = i . (- 1) = - i

i⁴ = i² . i² = (- 1)(- 1) = 1

i⁵ = i⁴.i = (1)i = i

i⁶ = i².i².i² = (- 1)(- 1)(- 1) = - 1

i⁷ = i⁴.i³ = 1( - i) = - i

i⁸ = i⁴ .i⁴ = 1 . 1 = 1

Queda. i , - 1 , - i , 1,  i , - 1 , - i , 1........

El ciclo se repite cada 4 números

Dividimos 123 entre 4

 123  ÷ 4

- 12       30

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003

Residuo = 3

Resultado = i³ = -i