Question

4) Desde un punto “o” de la región donde se ubica el edificio mostrado en la figura se realiza la medición del ángulo entre la superficie de la calle y el punto más alto del mismo. se conoce que la tangente del ángulo medido vale 0.4 y que la altura desde la calle hasta el punto más alto del edificio vale 10 m. determinar la distancia horizontal desde el punto “o” hasta la base del edificio.

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

0.4 x 10 = 4

Answer 2

Respuesta: 25 metros

Explicación paso a paso:

Tenemos que observar que la altura del edificio y la superficie de la calle forman ángulo recto. Entonces la altura desde la calle hasta el punto más alto del edificio y la distancia horizontal desde el punto "o" hasta la base del edificio son los catetos del triángulo rectángulo formado con la distancia desde el punto "o" hasta el punto más alto del edificio que es la hipotenusa de ese triángulo.

Entonces podemos aplicar las relaciones trigonométricas y sabemos que la tangente de un ángulo agudo del triángulo rectángulo es el cociente entre su cateto opuesto y su cateto contiguo.

Nos proporcionan la tangente del ángulo medido desde la calle hasta el punto más alto del edificio según se ve en la figura y en esta figura el cateto opuesto a ese ángulo es la altura del edificio y el cateto contiguo es precisamente la distancia horizontal desde el punto "o" hasta la base del edificio, que es la incógnita a resolver:

Tanθ = Altura/distancia

distancia = Altura/Tanθ

distancia = 10metros/0.4 = 25 metros

Respuesta: 25 metros

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$