Question

© Sabiendo que 0°<a< 90° completa la siguiente tabla
Usando las relaciones fundamentales:
Sen ā 0.8
cos ā
tg ā. 0.75
​

Answer 1

Recordemos que:

sen(α) = Cateto opuesto/Hipotenusa

cos(α) = Cateto adyacente/Hipotenusa

tan(α) = Cateto opuesto/Cateto Adyacente

Para la primera columna

Tenemos tan(α) = 0.75

0.75 = 3/4 = Cateto opuesto/Cateto adyacente

Cateto opuesto = 3

Cateto adyacente = 4

Podemos hallar la hipotenusa por pitagoras.

H = √[(Cateto adyacente)² + (Cateto opuesto)²]

H = √[(4)² + (3)²]

H = √(16 + 9)

H = √25

H = 5

Ahora bien

cos(α) = 4/5 = 0.8

sen(α) = 3/5 = 0.6

Primera columna nos queda:

sen(α) = 0.6

cos(α) = 0.8

tan(α) = 0.75

Ahora segunda columna tenemos:

sen(α) = 0.8 = 4/5

Cateto opuesto = 4

Hipotenusa = 5

Cateto adyacente = ?

Pitagoras para el cateto adyacente:

Cat ady = √[(5)² - (4)²]

Cat ady = √(25 - 16)

Cat ady = √9

Cat ady = 3

Cos(α) = 3/5 = 0.6

Tan(α) = 4/3 = 1.333...

Segunda columna

sen(α) = 0.8

cos(α) = 0.6

tan(α) = 4/3 = 1.333...