Respuestas
El Dominio de la función F(x – 2) comprende el Conjunto de los Números Naturales (ℕ).
Si la función original es:
F(x) = 2 + 2√(5 + x)
Al trasladarla a la función f(x – 2) se convierte en:
F(x – 2) = 2 + 2√[5 + (x – 2)]
Desarrollando:
F(x – 2) = 2 + 2√(5 + x -2)
F(x – 2) = 2 + 2√x + 3
El Dominio de esta función se obtiene asignándolo valores a la variable independiente de manera que la función exista.
No se pueden tomar valores menores a cero debido a que se convierte en raíz negativa cuyo valor no existe dentro del Conjunto de los Números Reales (ℝ).
• Para X con valor Cero (0).
F(x – 2) = 2 + 2√0 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√3
• Para X con valor Uno (1).
F(x – 2) = 2 + 2√1 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√4 = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6
• Para X con valor Dos (2).
F(x – 2) = 2 + 2√2 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√5
• Para X con valor Tres (3).
F(x – 2) = 2 + 2√3 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√6
• Para X con valor Cuatro (4).
F(x – 2) = 2 + 2√4 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√7
• Para X con valor Cinco (5).
F(x – 2) = 2 + 2√5 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√8
• Para X con valor Seis (6).
F(x – 2) = 2 + 2√6 + 3
F(x – 2) = 2 + 2√9 = 2 + 2√9 = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8
F(x – 2) = 8
En consecuencia, el Dominio es desde Cero (0) hasta más infinito (+ ∞)