El perímetro de un rombo es 80cm y uno de sus angulos y uno de sus angulos mide 60.¿cuánto mide su diagonal menor ?

Respuestas

Respuesta dada por: anthonymoroccop9tkbp
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Respuesta:

La diagonal menor mide 20 cm

Explicación paso a paso:

Como el perimetro del rombo mide 80 cm entonces los lados del rombo miden 20 cm, porque sus cuatro lados son de igual longitud

Solo se divide 80/4 = 20

⇒ Como dice que uno de sus ángulos miden 60° (en un rombo dos ángulos son iguales), entonces el que esta al frente medirá lo mismo 60°

→ Luego sabemos que en todo cuadrilátero la suma de sus ángulos internos suman 360° y como los otros dos ángulos que no conocemos miden también lo mismo les asignamos un valor yo les pondré X

X + X +60 +60 = 360

2X +120 = 360

2X = 240

X = 120 ⇒ Esto miden los otros dos ángulos ( me refiero a cada uno)

Entonces tenemos dos ángulos de 60° y dos ángulos de 120°

→ Al ángulo de 60° lo dividimos en dos quedándonos 30° por un lado

→ Lo mismo hacemos con el otro ángulo de 120° quedándonos 60°

⇔Y listo tenemos un triangulo notable de 30° y 60° cuya hipotenusa mide 20 cm

→ El cateto opuesto a 30° (su longitud) es la mitad de lo que mide la hipotenusa, es decir 10

Luego multiplicamos por dos al 10 puesto que todos los triángulos que se han formado son iguales ( para sacar la diagonal menor)

10×2 = 20

RPTA: 20

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