Cata preparó 312 bombones de chocolate 264 de fruta y 128 de dulce de leche para vender con todos ellos va a armar cajas iguales sin que sobre ninguno ?Cuál es la mayor cantidad de cajas puede armar? ?Cuántos bombones de doce tendra cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Puede armar 8 cajas cada una con
39 de chocolate
33 de fruta
16 de dulce de leche
En cada caja abra de 12
12*1=12 de dulce de leche
12*2=24 de fruta
12*3=36 de chocolate
Espero sea lo que necesites
Respuesta:
Ver abajo
Explicación paso a paso:
Entiendo que en las cajas va a poner los tres tipos de bom.
Para que no sobre ni falte, habrá que dividir por un número que sea divisor común de las tres cantiddes de bombones. El menor de esos números será su mdc
Por descomposición en factores primos
312/2 264/2 128/2
156/2 132/2 64/2
78/2 66/2 32/2
39/3 33/3 16/2
13/13 11/11 8/2
1 1 4/2
2/2
1
312 = 2^3x3x13 264 = 2^3x3x11 128 = 2^7
mdc de dos o mas números
= producto de sus factores primos comunes con su menor exponente
mdc[312, 264, 128] = 2^3
Siendo asi, en caja puede poner bombones
chocolate: 312:8 = 39
fruta: 264:8 = 33
dulce lecha = 128:8 = 16
En total tiene 312 + 264 + 128 = 704 bombones
En cada pone 39 + 33 + 16 = 88 bombones
Puede hacer 704:88 = 8 cajas
Si decide hacer cajas del mismo sabor puede hacer 39, 33 y 16 respectivamente