Question

si 32/b=b/c=c/4=4/r; halle (r+c)

Answer 1

La suma de las variables “r” más “c” , es decir, (r + c) da como resultado Uno (1).

Se parte de la expresión algebraica de las relaciones proporcionadas.

32/b = b/c = c/4 = 4/r

De esta se pueden formular las siguientes igualdades:

b² = 32c

c = b²/32

r = 4b/32 = b/8

c = 16/r

Para hallar la suma r + c se tomarán las siguientes:

4b/32 + b²/32

(4b + b2)/32

b² + 4b = 32

b² + 4b – 32 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

b = -(4) ± √[(4)² – 4(1)(-32)] ÷ 2(1)

b = - 4 ± √(16 + 128) ÷ 2

b = - 4 ± √(16 + 128) ÷ 2

b = - 4 ± √(144) ÷ 2

b = - 4 ± 12 ÷ 2

b = - 4 + 12 ÷ 2 = 8/2  

b = 4

Nota: La otra raíz se descarta por ser negativa.

Con este valor se calculan r y c.

r = 4/8

r = 1/2

c = (4)²/32 = 16/32 = 1/2

c = 1/2

r + c = 1/2 + 1/2

r + c = 1