Question

Al multiplicarse 2^4*5^a por 27, su número de divisores aumentan en 90. Halla el valor de a

Answer 1

Respuesta:

a = 5

Explicación paso a paso:

Inicialmente se tenia:

2⁴ . 5ᵃ     El numero de divisores es (4 + 1)(a + 1) =

Despues se multiplican por 27

2⁴.5ᵃ . 27 =

2⁴ . 5ᵃ . 3³ =

Numero d divisores = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)

Con respecto a lo que se tenia inicialmente los divisores aumentan en 90

(4 + 1)(a + 1) + 90 = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)

5(a + 1) + 90 =  5(a + 1)(4)

5a + 5 + 90 = 20(a + 1)

5a + 95 = 20a + 20

95 - 20 = 20a - 5a

75 = 15a

75/15 = a

5   =   a

Answer 2

Respuesta:

5   =   a

Explicación paso a paso:

Inicialmente se tenia:

2⁴ . 5ᵃ     El numero de divisores es (4 + 1)(a + 1) =

Despues se multiplican por 27

2⁴.5ᵃ . 27 =

2⁴ . 5ᵃ . 3³ =

Numero d divisores = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)

Con respecto a lo que se tenia inicialmente los divisores aumentan en 90

(4 + 1)(a + 1) + 90 = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)

5(a + 1) + 90 =  5(a + 1)(4)

5a + 5 + 90 = 20(a + 1)

5a + 95 = 20a + 20

95 - 20 = 20a - 5a

75 = 15a

75/15 = a

5   =   a