Respuestas
Las soluciones a los sistemas de ecuaciones se presentan a continuación.
• Sistema de ecuaciones a.
x = 2 – y (i)
8 = 4x + 6y (ii)
Se sustituye (i) en (ii)
8 = 4(2 – y) + 6y
8 = 8 – 4y + 6y
0 = 2y
y = 0
x = 2
El punto donde se cruzan es el par ordenado (2; 0) (ver imagen 1)
• Sistema de ecuaciones b.
4x – 3y = 5
5x + 2 = 3y
Se ordenan las ecuaciones quedando:
4x – 3y = 5 (m)
5x – 3y = - 2 (n)
La ecuación (n) se multiplica por – 1 y se resuelve sumándolas algebraicamente.
4x – 3y = 5 (m)
- 5x + 3y = 2 (n)
- x = 7
X = - 7
Sustituyendo en (m).
4(- 7) – 3y = 5
- 28 – 5 = 3y
- 33 = 3y
y = -33/3 = - 11
y = - 11
El punto donde se cruzan es el par ordenado (- 7; - 11) (ver imagen 2)
• Sistema de ecuaciones c.
y – 3 = 4x
6 – x + 2y = 6
Ordenado las ecuaciones.
4x – y = - 3 (I)
- x + 2y = 0 (II)
Se multiplica la ecuación (II) por 4 y se resuelve sumándolas algebraicamente .
4x – y = - 3
- 4x + 8y = 0
7y = -3
y = - 3/7 = - 0,43
Sustituyendo en (I)
4x - (-3/7) = - 3
4x + 3/7 = - 3
4x = - 3 – 3/7
4x = (- 21 - 3)/7
4x = - 24/7
X = - 24/28
Reduciendo:
X = - 6/7 = - 0,86
El punto donde se cruzan es el par ordenado (- 3/7; - 3/4) o (- 0,86; - 0,43) (ver imagen 3)
