Un alumno le pregunta su edad a una profesora, ella responde : si a mi edad le adicionas la unidad, le extraes la raíz cuadrada, luego le adicionas 1, lo elevas al cuadrado lo multiplicas por 2, le adicionas 27 y le extraes la raíz cubica, finalmente obtienes 5. ¿cual es la edad de la profesora? método de rombo
Respuestas
Respuesta: edad = 35 años
Explicación paso a paso:
Sea P la edad de la profesora
Vamos a descomponer el enunciado en pasos matemáticos
Paso 1: adicionar la unidad → P + 1
Paso 2: extraer raíz cuadrada → √(P+1)
Paso 3: adicionar la unidad → √(P+1) + 1
Paso 4: elevar al cuadrado → (√(P+1) + 1)²
Paso 5: multiplicamos x 2 → 2·[(√(P+1) + 1)²]
Paso 6: adicionar 27 → 2·[(√(P+1) + 1)²] + 27
Paso 7: extraemos raíz cúbica → ∛(2·[(√(P+1) + 1)²] + 27)
El resultado de las 7 operaciones = 5
∛(2·[(√(P+1) + 1)²] + 27) = 5
Tenemos que deshacer los pasos en orden contrario al descrito
Paso 7: extraer raíz cúbica
1º : elevar al cubo → 5³ = 125
Paso 6: adicionar 27
2º: Sustraer 27 → 125 - 27 = 98
Paso 5: multiplicar x 2
3º: dividir ÷ 2 → 98÷2 = 49
Paso 4: elevar al cuadrado
4º: extraer raíz cuadrada → √49 = 7
Paso 3: adicionar 1
5º: sustraer 1 => 7 - 1 = 6
Paso 2: extraer raíz cuadrada
6º: elevar al cuadrado → 6² = 36
Paso 1: adicionar la unidad
7º: sustraer 1 → 36 - 1 = 35 esta es la edad de la profesora.
Respuesta: edad = 35 años
Verificación
Vamos a aplicar los 7 pasos del enunciado
Paso 1: adicionar la unidad → 35 + 1 = 36
Paso 2: extraer raíz cuadrada → √36 = 6
Paso 3: adicionar la unidad → 6 + 1 = 7
Paso 4: elevar al cuadrado → 7² = 49
Paso 5: multiplicamos x 2 => 2·49 = 98
Paso 6: adicionar 27 → 98 + 27 = 125
Paso 7: extraemos raíz cúbica → ∛125 = 5
Queda verificada la solución