Question

Si un cero de la función f(x) = x2 – kx + k + 7 es 3, en que k es una constante, ¿cuál es el otro cero de la función?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si 3 es un cero de la función

$f(x)= x^2 -kx+k+7$

Significa que cuando buscamos f(3) = 0

$f(x) = x^2 -kx+k+7\\\\f(3)=3^2-k(3)+k+7\\\\0=3^2-k(3)+k+7\\\\0=9-3k+k+7\\\\0=9-2k+7\\\\2k=9+7\\\\k=\frac{16}{2}\qquad\to\qquad\boxed{k=8}$

Entonces la función es

f(x)=x² -8x +8+7

f(x)= x² - 8x + 15

Un cero es x=3 , entonces

  x² - 8x + 15   l    x - 3    

-  x² + 3x              x -  5

       - 5x + 15

       +5x  - 15

               0

El otro cero de la función es x = 5

Entonces los ceros de la función

$f(x)= x^2 - 8x + 15\\\\ x_1= 3\qquad\qquad x_2= 5$

Espero que te sirva, salu2!!!!