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Magnitud y direccion de la fuerza resultante

Answer 1

Respuesta:

Magnitud = 7.60 N

Dirección = 54.05º con respecto el eje positivo x.

Explicación:

Descompones las tres fuerzas en sus componentes en x y y, luego sumas todas las componentes en x y todas las componentes en y para hallar la resultante.

F1

Componente en x = 2 N

Componente en y = 0

F2

Componente en x = 4*Cos(52º) = 2.46 N

Componente en y = 4*Sen(52º) = 3.15 N

F3

Componente en x = 0

Componente en y = 3 N

Ahora sumamos las componentes:

Componentes en X = 2N + 2.46N + 0

Componentes en X = 4.46 N

Componentes en Y = 0 + 3.15N + 3

Componentes en Y = 6.15 N

Para hallar la magnitud hacemos lo siguiente:

$Magnitud = \sqrt{x^2+y^2}\\\\ Magnitud = \sqrt{4.46^2+6.15^2} \\\\Magnitud = \sqrt{57.71} \\\\Magnitud=7.60 N$

Así que su magnitud es 7.60 N

Para hallar su dirección (su ángulo) usamos Trigonometría:

$Angulo = Tan^{-1} (\frac{y}{x} )\\\\Angulo = Tan^{-1} (\frac{6.15N}{4.46N} )\\\\Angulo = Tan^{-1} (1.38 )\\\\Angulo = 54.05\º$

Así que su dirección será 54.05º con respecto el eje positivo x.