Question

Edgard, El Hacker, crea un programa informático
que divide un número (ingresado por teclado) entre
la serie natural (1; 2; 3; ...; hasta el mismo número)
y cada vez que la división sale exacta imprime una
cifra 1 y cuando la división es inexacta imprime la
cifra 0, de forma correlativa hasta dividir por el
mismo número. Halle la cantidad de cifras 1 que
tiene la impresión si el número ingresado es 540.​

Answer 1

Respuesta:

Son 24 cifras "1"

Explicación paso a paso:

Ejemplo:

-si el número fuera 10

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Los dividimos y nos salen 4 "1"

Su descomposición (10) = 2¹×5¹

Cantidad de divisores = El producto del exponente de cada término de la descomposición más uno

-> (1 + 1)(1 + 1) = 4

Entonces:

La cantidad de cifras 1 = Cantidad de divisores

Por lo tanto:

540 = 2² × 3³ × 5 (descomposición canónica)

CD = (2 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 24