Respuestas
Aplicando propiedad distributiva a las ecuaciones y despejando obtenemos que:
- Si 2*(e+3) = 2 + 6*(e-10), entonces e = 8
- Si 3*(x- 14) + 8 = 8 + 5*(x - 10), entonces x = 4
- Si 3) - 2x - 9*(3x - 14) = (9x + 12) ÷ (-3), entonces x = 5
- Si - 8 + 3*(4 - 8x) = -5 *(2+4x) + 6, entonces x = 2
Propiedad distributiva nos dice que sea a,b,c números reales entonces:
a*(b + c) = a*b + a*c
El ejercicio nos pide encontrar los valores de las variables para los cuales las igualdades son cierta.
1. 2*(e+3) = 2 + 6*(e-10)
Aplicamos propiedad distributiva a ambos lados:
2e + 6 = 2 + 6e - 60
2e + 6 = 6e - 58
Despejando:
6 + 58 = 6e - 2e
64 = 4e
e = 64/4 = 8
2. 3*(x- 14) + 8 = 8 + 5*(x - 10)
Aplicando propiedad distributiva:
3x - 42+ 8 = 8 + 5x - 50
3x -34 = 5x - 42
Despejando:
42 - 34 = 5x - 3x
8 = 2x
x = 8/2 = 4
3) - 2x - 9*(3x - 14) = (9x + 12) ÷ (-3)
- 2x - 9*(3x - 14) = (9x + 12) * (-1/3)
Aplicando propiedad distributiva:
- 2x - 27x + 126 = -3x - 4
-29x + 126 = -3x - 4
Despejando:
126 + 4 = 29x - 3x
130 = 26x
x = 130/26 = 5
4) - 8 + 3*(4 - 8x) = -5 *(2+4x) + 6
Aplicando propiedad distributiva:
- 8 + 12 - 24x = - 10 - 20x + 6
4 - 24x = - 4 - 20x
Despejando:
4 + 4 = 24x - 20x
8 = 4x
x = 8/4 = 2